{"id":3108,"date":"2026-06-24T03:56:49","date_gmt":"2026-06-24T03:56:49","guid":{"rendered":"https:\/\/tucumandevelopers.com\/index.php\/2026\/06\/24\/el-cuaternion-esta-mas-vivo-que-nunca-la-nasa-y-los-videojuegos-lo-usan-mas-de-un-siglo-despues-de-su-descubrimiento\/"},"modified":"2026-06-24T03:56:49","modified_gmt":"2026-06-24T03:56:49","slug":"el-cuaternion-esta-mas-vivo-que-nunca-la-nasa-y-los-videojuegos-lo-usan-mas-de-un-siglo-despues-de-su-descubrimiento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/tucumandevelopers.com\/index.php\/2026\/06\/24\/el-cuaternion-esta-mas-vivo-que-nunca-la-nasa-y-los-videojuegos-lo-usan-mas-de-un-siglo-despues-de-su-descubrimiento\/","title":{"rendered":"El cuaterni\u00f3n est\u00e1 m\u00e1s vivo que nunca: la NASA y los videojuegos lo usan m\u00e1s de un siglo despu\u00e9s de su descubrimiento"},"content":{"rendered":"
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En 1823 aquel joven logr\u00f3 el primer puesto entre 100 candidatos en los ex\u00e1menes del Trinity College. La prestigiosa universidad irlandesa pronto descubri\u00f3 la brillantez de Hamilton, que ya en su \u00e9poca de estudiante escribi\u00f3 parte de su tratado sobre \u00f3ptica, la conocida “Teor\u00eda de los Sistemas de Rayos<\/strong>“.<\/p>\n

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Aquello fue clave para que en 1827 acabara ocupando el puesto de Astr\u00f3nomo Real de Irlanda, una c\u00e1tedra bien pagada y que era inaudito que acabara en manos de un subgraduado. No solo eso: le daba a Hamilton la oportunidad de investigar con total libertad, algo que no hubiera podido hacer en un hipot\u00e9tico puesto de profesor del Trinity College.<\/p>\n

Su trabajo en el campo de la \u00f3ptica acabar\u00eda mezcl\u00e1ndose con el de la din\u00e1mica y el \u00e1lgebra en la d\u00e9cada de 1830. Su trabajo con varios colegas le llev\u00f3 a perseguir un objetivo muy especial: intentar generalizar los n\u00fameros complejos con el fin de representar rotaciones y movimientos de vectores en el espacio tridimensional<\/strong>. Si lo lograba, contar\u00eda con una herramienta muy potente para formular las leyes b\u00e1sicas de la f\u00edsica y describir el movimiento de cuerpos r\u00edgidos en el espacio.<\/p>\n

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En 1833 present\u00f3 un art\u00edculo a la Real Academia Irlandesa en el que defin\u00eda operaciones de suma y maltiplicaci\u00f3n de parejas de n\u00fameros reales. Fue el primer matem\u00e1tico en tratar los n\u00fameros complejos como pares ordenados (Gauss lo hab\u00eda hecho antes, pero sin publicar sus descubrimientos) y su visi\u00f3n estaba muy relacionada con la f\u00edsica.<\/p>\n

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Para tratar de avanzar en ese campo, Hamilton trat\u00f3 de estudiar lo que llam\u00f3 la “Teor\u00eda de las Tripletas”, n\u00fameros hipercomplejos referidos al espacio tridimensional del mismo modo que los n\u00fameros complejos se refer\u00edan al espacio de dos dimensiones.<\/p>\n

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Fue aquello lo que le llev\u00f3 al descubrimiento de los cuaterniones<\/strong>. Las tripletas no guardaban las propiedades comunes de los n\u00fameros complejos al intentar multiplicarlas y su obsesi\u00f3n con el problema era tal que hasta sus hijos acabaron pregunt\u00e1ndole todas las ma\u00f1anas lo mismo: “Bueno pap\u00e1, \u00bfpuedes ya multiplicar tripletas?”, a lo que \u00e9l contestaba: “no, por ahora solo puedo sumarlas y restarlas”.<\/p>\n

Y entonces lleg\u00f3 aquel paseo. Hamilton describir\u00eda aquel momento feliz de descubrimiento repentino en una carta a uno de sus hijos quince a\u00f1os despu\u00e9s de que ocurriera:<\/p>\n

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“Ma\u00f1ana ser\u00e1 el decimoquinto cumplea\u00f1os de los cuaterniones. Surgieron a la vida, o a la luz, ya crecidos, el 16 de octubre de 1843, cuandome encontraba caminando con la Sra. Hamilton hacia Dubl\u00edn, yllegamos al Puente de Broughman. Es decir, entonces y ah\u00ed, cerr\u00e9 el circuito galv\u00e1nico del pensamiento y las chispas que cayeron fueron las ecuaciones fundamentales entre i, j, k; exactamente como las he usado desde entonces.<\/p>\n

Saqu\u00e9, en ese momento, una libreta de bolsillo, que todav\u00eda existe, e hice una anotaci\u00f3n, sobre la cual, en ese mismo preciso momento, sent\u00ed que posiblemente ser\u00eda valioso el extender mi labor por al menos los diez (o pod\u00edan ser quince) a\u00f1os por venir. Es justo decir que esto suced\u00eda porque sent\u00ed, en ese momento, que un problema hab\u00eda sido resuelto, un deseo intelectual aliviado, deseo que me hab\u00eda perseguido por lo menos los quince a\u00f1os anteriores. No pude resistir el impulso de coger mi navaja y grabar en una piedra del Puente Brougham la f\u00f3rmula fundamental con los s\u00edmbolos i, j, k:<\/p>\n

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i2=j2=k2=ijk=\u22121<\/p>\n

que conten\u00edan la soluci\u00f3n del Problema, que desde entonces sobrevive como inscripci\u00f3n.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Hamilton llam\u00f3 a un cu\u00e1druplo con esas reglas de multiplicaci\u00f3n un cuaterni\u00f3n, y dedic\u00f3 el resto de su vida a estudiarlos, desarrollarlos y a ense\u00f1\u00e1rselo a estudiantes y acad\u00e9micos.<\/p>\n

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Cuaterniones en el espacio, cuaterniones en los videojuegos<\/h2>\n

El estudio de los cuaterniones ha derivado en otros muchos descubrimientos matem\u00e1ticos, pero su aplicaci\u00f3n ha sido sorprendente<\/a> m\u00e1s de un siglo y medio despu\u00e9s de aquel paseo. De hecho los cuaterniones se utilizan en computadoras de vuelo o en estudios de simulaci\u00f3n en los que est\u00e1n involucrados grandes c\u00e1mbios en el \u00e1ngulo a la hora de monitorizar la altitud de la nave espacial.<\/p>\n

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El uso de los cuaterniones elimina<\/a> problemas como la singularidad de Euler<\/a> y permite utilizar tan solo cuatro par\u00e1metros, adem\u00e1s de ser ideales para control digital de errores.<\/p>\n

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De hecho los llamados cuaterniones unitarios permiten contar<\/a> con una notaci\u00f3n matem\u00e1tica para representar las orientaciones y las rotaciones de objetos en tres dimensiones, y por ello son ampliamente utilizados en rob\u00f3tica o navegaci\u00f3n mec\u00e1nica orbital de sat\u00e9lites<\/strong> y se usan en misiones de la NASA desde hace d\u00e9cadas<\/a>.<\/p>\n

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Esa misma capacidad de representar rotaciones en el espacio es clave<\/a> para el desarrollo de videojuegos 3D e incluso la animaci\u00f3n: varios motores hacen uso de estos sistemas para representar esas rotaciones<\/a> y llevarlas al mundo virtual con precisi\u00f3n. Insistimos. Bien por Sir William.<\/p>\n

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En Xataka | En 1977 un profesor pidi\u00f3 un proyecto a sus alumnos. El FBI se qued\u00f3 con el mejor: c\u00f3mo construir una bomba at\u00f3mica en casa<\/a><\/p>\n

En Xataka | En 1724 cay\u00f3 un meteorito en Alemania: acabamos de descubrir que conten\u00eda un material ‘imposible’ para la f\u00edsica<\/a><\/p>\n

Imagen | Unsplash<\/a><\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

Fuente: Art\u00edculo original<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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