Euler, clotoides y el número áureo: la belleza de los productos de Apple va más allá de la tecnología, también es geometría
Unas proporciones que pueden expresarse de forma matemática. La más conocida es la proporción áurea, que la podemos encontrar tanto en la distribución de las semillas de unos girasoles como en la famosa Mona Lisa de da Vinci. Hasta en el logo de Apple.
Pero de lo que hablamos aquí es de las líneas curvas y las líneas rectas. Hay muy pocas líneas rectas en la naturaleza. Si miramos nuestro entorno, cualquier cosa recta ha sido, normalmente, hecha por el ser humano. Una línea recta nos puede parecer elegante, pero es poco natural. Mientras las curvas están por todas partes, miremos donde miremos. Curvas de todo tipo, espirales de muchas clases y todo puesto ahí por la naturaleza.
Un buen diseño tiene tanto de arte como de matemáticas. En Apple son plenamente conscientes de ello y por eso todos los productos tienen una curva muy concreta. Es la espiral de Euler. La que en español también podemos llamar clotoide es lo que se conoce como una curva de transición. En pocas palabras, se define como una curva que, a media que gira, reduce su radio, lo que le permite empalmar con gran precisión dos líneas rectas.
La espiral de Euler en el ADN de Apple
La espiral (o curva) de Euler, tan diferente de una curva tradicional, tiene muchas aplicaciones en nuestro entorno. Como en las autopistas o ferrocarriles, ya que un vehículo que la transite a velocidad constante tendrá una aceleración angular constante. Pero es en Apple donde más la vemos. De hecho, está en absolutamente todo producto de la compañía.
Plantilla de diseño de un icono de iOS, con sus proporciones.
Apple la usa de puente entre todas las líneas rectas que vemos en todos los productos. Hay muchos ejemplos, las curvas del notch o la isla dinámica, las curvas de los mismos productos en sus bordes, el redondo de iconos y botones… Y también en su sede, con las escaleras que bajan al Steve Jobs Theatre o las fuentes que rodean el Apple Park.
Curva de Euler en rojo. Circunferencia en azul.
Visualmente la diferencia es clara. Aquí vemos dos líneas rectas (rojo) formando una curva de Euler. Superpuesta vemos una unión mediante un cuarto de circunferencia (en azul). Personalmente podemos apreciar más una que otra, pero en nuestro entorno solemos ver las curvas de Euler. Tanto es así que su nombre Clotoide, viene del griego klothein (girar), en referencia a la forma de la lana al enrollarse en el telar.
Al final, la estética es comparación. Y la comparación queda directamente marcada por la costumbre. La costumbre de ver estos objetos matemáticos en nuestro día a día y luego verlos en los productos de Apple es algo que, sin necesariamente darnos cuenta, reconocemos. Y esto, tan simple, es el motivo que explica el porqué detrás de la forma de nuestros productos de Apple.
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